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Apuntes

• Subtema: Funciones Matemáticas 1. Si se sabe que $f(x) = 2x^3 - 3x + 4$, determine la regla de correspondencia de $f$, es decir, $f(x)$. Si el rango de $f$ es $\left[ \frac{a}{b}, \infty \right)$, donde $\frac{a}{b}$ es irreducible, encuentre el valor de $a$ y $b$. 2. Se bombea agua a una piscina a razón de 5 galones por minuto. Inicialmente, la piscina contiene 200 galones de agua. Encuentre una función $y(t)$ que modele el volumen de agua de la piscina en cualquier tiempo $t$. Si la piscina tiene una capacidad de 600 galones, ¿cuánto tiempo tarda en llenarse completamente la piscina? 3. Encuentre la ecuación $y = mx + b$ de la recta que pasa por el punto (5, 2) y que es paralela a la recta $4x + 6y = 0$. Dé como respuesta el valor de $b/m$. 4. Sea $f(x) = \frac{3x^2}{5x - 8}$. Si $x \neq 0$, el siguiente polinomio lineal $P$ tiene la forma $P(x) = \frac{a}{b} \left[ f(x) \right]$. Determine el valor de $P(a)$. 5. Sean $f(x) = \sqrt{x}$ y $g(x) = \sqrt{2 - x}$. Encuentre la función $(f \circ g)(x)$ y determine el mayor valor entero en su dominio. 6. Determine si cada una de las funciones $f, g, h$ (en ese orden) que se muestran a continuación es par (P), impar (I) o ningun...