MATEM1TICA b2sica y sus aplicaciones

Apuntes

MATEMÁTICA básica y sus aplicaciones 1 TRABAJO PRÁCTICO N° 1.1: Números Complejos 1. Completar: Número 𝑅𝑒(𝑧) 𝐼𝑚(𝑧) 𝑧̅ −3𝑖 − 1 4 −1 −5𝑖 −2 2. Representar gráficamente los siguientes números complejos: a) 𝑧 1 = −3 b) 𝑧 2 = (0, −1) c) 𝑧 3 = 3 − 𝑖 d) 𝑧 4 = (2,0) e) 𝑧 5 = 5𝑖 f) 𝑧 6 = −3 − 4𝑖 3. Las gráficas corresponden a la representación en el plano complejo de los números 𝑧 1 , 𝑧 2 , 𝑧 3 y 𝑧 4 respectivamente. Escribir la forma binómica de cada uno de ellos, según corresponda. MATEMÁTICA básica y sus aplicaciones 2 4. Dados los siguientes números complejos: 𝑧 1 = 2 − 4𝑖 ; 𝑧 2 = −3 + 5𝑖. Determinar: a) 3𝑅𝑒 ( 𝑧 1 ) − 𝐼𝑚(𝑧 1 ̅ ) b) 𝑅𝑒(𝑧 2 ) c) 𝐼𝑚(𝑧 2 ) d) 𝐼𝑚 ( 𝑧 1 ) + 4𝑅𝑒(𝑧 2 ̅ ) e) 𝑅𝑒(𝑧 1 + 𝑧 2 ) f) 𝐼𝑚(𝑧 2 − 𝑧 1 ) 5. Hallar los conjugados de los siguientes números complejos: a) −𝑖 + 2 b) −2 − 𝑖 c) 3 2 + √ 2𝑖 d) −𝑖 3 + 5𝑖 2 − 1 6. Resolver las siguientes operaciones: a) (−6 − 1 3 𝑖) + (5 − 2 3 𝑖) b) ( −5 − 4𝑖 )( 2𝑖 ) c) ( 3 + 2𝑖 )( 3 − 2𝑖 ) d) 3𝑖 − 1 𝑖 e) 2 − 4𝑖 2 + 𝑖 f) ( 2 − 𝑖 )( 3 + 𝑖 ) − 3 ( 1 2 + 4𝑖) g) ( 1 + 𝑖 )( 2 + 2𝑖 ) 3 + 3𝑖 h) 11 − 2𝑖 2𝑖 − 1 + 7 + 𝑖 1 − 𝑖 7. Sea 𝑧 un número complejo. Resolver las...