Matemática I: Geometria, Álgebra e Funções

Apuntes

• Subtema: Questão 1 - Sucessores e Antecessores Considere que no conjunto $Z = \{ -\infty, \ldots, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, \ldots \infty\}$, o número que vem imediatamente antes é o antecessor e o número que vem imediatamente após é o sucessor. Se $a$, $b$ e $c$ são números inteiros, $b$ é um sucessor de $a$ e, ainda, se o trinômio na variável $x$, $(x-a)(x+12) = 31$, pode ser escrito como o produto $(x-b)(x+c)$, é correto afirmar que $a+b+c$ vale: (A) 8 (B) 2 (C) 0 (D) -4 (E) -6 • Subtema: Questão 2 - Circunferências e Triângulos Considere as informações a seguir referentes a duas circunferências $L_1$ e $L_2$. $L_1$: Está inscrita num triângulo equilátero $ABC$, de altura $H$ e seu raio é $R$. $L_2$: Tem raio $r$, está na superfície do mesmo triângulo $ABC$ de $L_1$, tangenciando internamente os lados $AB$ e $BC$, e tangenciando externamente a circunferência $L_1$. É correto afirmar que a expressão $E = \frac{R-r}{H}$ é igual a: (A) \(\frac{1}{2}\) (B) \(\frac{1}{3}\) (C) \(\frac{2}{5}\) (D) \(\frac{2}{9}\) (E) \(\frac{3}{7}\) • Subtema: Questão 3 - Trapézio Isósceles Um trapézio isósceles $ABCD$ é tal que $\frac{AB}{DC} = \frac{AD}{BC}$. Se $AC = 10\sqrt{3}$ cm é a bissetriz in...