Funciones lineales, no lineales y dinámicas (conceptos, con Collatz y ejemplos de aplicaciones)

Apuntes

PROGRESION 3. Analiza funciones lineales y no lineales en el contexto de la modelación de fenómenos de interés, como la dinámica de poblaciones, e incorpora las nociones de órbita, periodo y comportamiento caótico. Cuando analiza sistemas dinámicos discretos considera la conjetura de Collatz, para observar que la matemática es una ciencia viva que en ocasiones emplea la computación para generar evidencia a favor de ciertas afirmaciones Funciones Lineales y no Lineales Para modelar funciones en distintos contextos, como la economía, la biología o la física, se usan funciones que describen el cambio o evolución de variables con el tiempo. Estas funciones pueden clasificarse en lineales y no lineales. Función Lineal. Son aquellas que pueden representarse con la forma: f (x) = ax + b En sistemas dinámicos discretos, una función lineal produce una evolución predecible y constante encada iteración. Esto significa que le cambio es proporcional a la entrada y el sistema no exhibe comportamientos complejos, ya que la tasa de cambio es fija, por ejemplo, el crecimiento de una población a una tasa constante Función No Lineal. Son las que no pueden representarse simplemente como una combinació...