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Funciones Cálculo Diferencial (Universidad Nacional del Santa) RELACIONES DefiniciÛn.- 𝑆 es una relaciÛn de 𝐴 en 𝐵 , si 𝑆 es un subconjunto de 𝐴 × 𝐵 , es decir si 𝑆 ⊂ (𝐴 × 𝐵) . Si 𝑆 es una relaciÛn de 𝐴 en 𝐵 se denota con 𝑆: 𝐴 → 𝐵 y se dice que 𝑆 es una correspondencia entre los elementos del conjunto 𝐴 y los elementos del conjunto 𝐵 . Observaciones: 1.- Si 𝑥 ∈ 𝐴 ∧ 𝑦 ∈ 𝐵 y se cumple que (𝑥, 𝑦) ∈ 𝑆 se dice que 𝑥 esta en relaciÛn con 𝑦 mediante 𝑆 y se denimina con 𝑥 𝑆 𝑦 . 2.- Si 𝑆 es una relaciÛn de 𝐴 en 𝐵 , al conjunto 𝐴 se le llama conjunto de partida y al conjunto 𝐵 se le llama conjunto de llegada. 3.- Como 𝜙 ⊂ 𝐴 × 𝐵 , 𝜙 es una relaciÛn de 𝐴 en 𝐵 y es llamada relaciÛn nula o vacÌa. 4.- 𝑆 es una relaciÛn en 𝐴 , sÌ y solo sÌ, 𝑆 ⊂ 𝐴 × 𝐴 . 5.- Si 𝑆 es una relaciÛn en 𝐴 en 𝐵 y 𝑆 = {(𝑥 1 , 𝑦 1 ), (𝑥 2 , 𝑦 2 ), (𝑥 3 , 𝑦 3 ), (𝑥 4 , 𝑦 4 )} a 𝑆 se le representa con el siguiente gr·fico. Dominio y rango de una relaciÛn Sea 𝑆 una relaciÛn no vacÌa de 𝐴 en 𝐵 , es decir 𝑆 = {(𝑥, 𝑦) ∈ 𝐴 × 𝐵 �...