Calculo Di

Apuntes

Calculo Diferencial e Integral Tomas Alva Edison hu_lara@tae.edu.mx Ejercicios Extra Derivadas Los siguientes ejercicios son para la practica de obtener derivadas, se encuentra la función original f (x) y la solución como derivada f ′(x). 1 Funciones Polinomiales 1. f (x) = x2 f ′(x) = 2x 2. f (x) = x3 f ′(x) = 3x2 3. f (x) = x4 f ′(x) = 4x3 4. f (x) = x5 f ′(x) = 5x4 5. f (x) = x10 f ′(x) = 10x9 6. f (x) = x1/3 f ′(x) = 1 3 x−2/3 7. f (x) = (x2 + 1)3 f ′(x) = 6x(x2 + 1)2 8. f (x) = (x3 + 2x)2 f ′(x) = 2(x3 + 2x)(3x2 + 2) 9. f (x) = √x f ′(x) = 1 2√x 10. f (x) = √x2 + 1 f ′(x) = x√x2+1 2 Funciones Racionales 11. f (x) = 1 x f ′(x) = − 1 x2 12. f (x) = 1 x2 f ′(x) = − 2 x3 13. f (x) = x2+1 x f ′(x) = 1 − 1 x2 14. f (x) = x x2+1 f ′(x) = 1−x2 (x2+1)2 15. f (x) = 1√x f ′(x) = − 1 2x3/2 16. f (x) = √1 − x2 f ′(x) = − x√1−x2 3 Funciones Logarítmicas 17. f (x) = ln(x) f ′(x) = 1 x 18. f (x) = ln(x2) f ′(x) = 2 x 19. f (x) = ln(1 + x) f ′(x) = 1 1+x 20. f (x) = ln(sin x) f ′(x) = cot(x) 21. f (x) = ln(√x) f ′(x) = 1 2x 22. f (x) = ln(ex + 1) f ′(x) = ex ex+1 1 of 2 Profesor: Héctor Ulises Lara Martínez Calculo Diferencial e Integral Tomas Alva Edison hu_lara@tae.edu.mx 4 Funciones Exponen...