TALLER 1 –

Apuntes

TALLER 1 – CALCULO II Integral definida y sumatorias de Riemann 1) En los siguientes ejercicios, utilice sumas superiores e inferiores (derecha e izquierda) para aproximar el área de la región, empleando el número dado de subintervalos. A) B) C) 2) En los siguientes ejercicios, utilice el proceso de límite para encontrar el área de la región entre la gráfica de la función y el eje x en el intervalo indicado. A) 𝑦 = −4𝑥 + 5, [0,1] B) 𝑦 = 3𝑥 − 2, [2,5] C) 𝑦 = 𝑥2 + 2, [0,1] D) 𝑦 = 25 − 𝑥2, [1,4] E) 𝑦 = 27 − 𝑥3, [0,3] F) 𝑦 = 𝑥2 − 𝑥3, [0,1] G) 𝑦 = 𝑥3 − 𝑥2, [1,2] H) 𝑦 = 𝑥2 − 𝑥3, [1,3] Integrales exactas y uso de la sustitución simple 3) Resuelva las integrales exactas, utilizando las tablas de integrales. A) ∫ (𝑒𝑥 + 1 𝑥) 𝑑𝑥 B) ∫ 1+√𝑥+𝑥 𝑥 𝑑𝑥 C) ∫(𝑢 + 4)(2𝑢 + 1)𝑑𝑢 D) ∫ (8𝑡3 − 6𝑡−2)𝑑𝑡 4 1 E) ∫ (4+6𝑢 √𝑢 ) 𝑑𝑢 4 1 F) ∫ (4𝑠𝑒𝑐2𝑦)𝑑𝑦 𝜋/3 𝜋/6 G) ∫ (1+𝑐𝑜𝑠2𝜃 𝑐𝑜𝑠2𝜃 ) 𝑑𝜃 𝜋/4 0 H) ∫ (𝑡2−1 𝑡4−1) 𝑑𝑡 1/√3 0 I) ∫ √𝑥 + 2√𝑥 3 𝑑𝑥 1 0 J) ∫ (2√𝑥23 − 4√𝑥35 )𝑑𝑥 0 −1 K) ( 3 √𝑥 − 2 √𝑥 3 ) 𝑑𝑥 L) ∫ (𝑒 𝑥 − 3𝑥−2 3) 𝑑𝑥 M) ∫ (3−𝑥3+ √𝑥35 √𝑥23 ) 𝑑𝑥 4) El área de la región que se encuentra a la derecha del eje 𝑦 y a la izquierda de la pará...