11 Al simplificar la expresi2n3 6a42 - 6b52 6 a 7 b nos queda

Apuntes

• Problema 1: Simplificación de la expresión \( \frac{6a^2 - 6b^2}{a + b} \) Primero, factoriza el numerador: \( 6a^2 - 6b^2 = 6(a^2 - b^2) \). Como \( a^2 - b^2 \) es una diferencia de cuadrados, se factoriza como \( (a - b)(a + b) \). Entonces, la expresión queda: \[ \frac{6(a - b)(a + b)}{a + b} \] Cancelando \( a + b \): \[ 6(a - b) \] Respuesta: **6(a - b)** --- • Problema 2: Simplificación de la fracción \( \frac{x + 4}{x^2 + 4x + 4} \) El denominador es un trinomio cuadrado perfecto: \( x^2 + 4x + 4 = (x + 2)^2 \). Por lo tanto, la fracción es: \[ \frac{x + 4}{(x + 2)^2} \] No se puede simplificar más, ya que el numerador no es igual al denominador ni es un factor del mismo. Respuesta: **\(\frac{x + 4}{(x + 2)^2}\)** --- • Problema 3: Resultado de \( \sqrt{20} + \sqrt{45} - 4\sqrt{5} \) Primero, simplifica las raíces: \[ \sqrt{20} = \sqrt{4 \times 5} = 2\sqrt{5} \] \[ \sqrt{45} = \sqrt{9 \times 5} = 3\sqrt{5} \] Entonces, la expresión es: \[ 2\sqrt{5} + 3\sqrt{5} - 4\sqrt{5} = (2 + 3 - 4)\sqrt{5} = 1\sqrt{5} = \sqrt{5} \] Respuesta: **\(\sqrt{5}\)** --- • Problema 4: Resultado de \( \frac{\sqrt{a^{15}x} - 5}{\sqrt{a^{5}x} + 5} \) Primero, simplifica las...