Logaritmos: teoría, propiedades y aplicaciones

Apuntes

Logaritmos Teoría Para poder entender logaritmos debemos entender que estos responden a la pregunta ¿A qué exponente debo elevar una base para obtener un nº? Esto se escribe: logₑ(a) = x, lo cual significa que b² = a Ejemplo: logₑ(8) = 3, porque 2² = 8 Condiciones para la existencia de un logaritmo - La base debe de ser positiva y distinta de 1 - El número del logaritmo debe ser positivo Ejemplo: logₑ(25) logₑ(25) Propiedades Estas son las más importantes porque con estas podemos resolver ejercicios y ecuaciones. Producto log (ab) = log a + log b Cociente log (a/b) = log a - log b Potencia log (a") = n log a Caso Las propiedades funcionan de igual manera independiente se lean desde izquierda a derecha o viceversa Cambio de base logₑ(a) = log (a) / log (b) El argumento siempre queda artílico y la base abajo Logaritmos especiales log (100) = 2 Parece so base es lo ln (e) = 1 Parece el log natural tiene base e # Aplicaciones pH pH = -log [H⁺] - Si se aumenta la [ ] de H⁺, el pH disminuye. - pH < 7 ácido - pH = 7 neutro - pH > 7 alcalino ## Terremotos La escala de Ritches es logarítmica - Un terremoto de magnitud 6 tiene una amplitud 10 veces mayor que una de magnitud 5. - Dos un...