Bloque único: Problemas de álgebra y trigonometría para examen

Apuntes

``` EXAMEN 1. Si x+y=4 x^3+y^3=40 halle el valor de xy. A) 1 B) 2 C) 3 D) 6 E) 12 2. Si ab=3 y a^2+b^2=19, calcule el valor de a^3+b^3. A) 75 B) 60 C) 80 D) 120 E) 90 3. Si x−x^{−1}=1 (x ≠ 0), entonces los valores de x^2+x^{−2} y x^3−x^{−3} son A) 3 y 4 B) 2 y 3 C) 2 y 1/2 D) 3 y 1/3 E) 4 y 1/4 4. Si x^2+1=sqrt{6x}, halle el valor de x^6+x^{−6}. A) 216 B) 36 C) 52 D) 27 E) 63 5. Si a^2+b^2+c^2=5=a+b+c+2, determine el valor ab+bc+ac. A) 8 B) 4 C) 2 D) −2 ``` --- 6. Dado $m+n=3$ y $m^3+n^3=9$, determine el valor de $mn$. A) 5 B) 3 C) 2 D) 4 7. Si se cumple que $\begin{cases} x^3+y^3=279 \\ x+y=3 \end{cases}$ calcule el mayor valor de $x-y$. A) 2 B) 7 C) 11 D) 4 E) -3 8. Si $a=\sqrt{11-\sqrt{19}}$, $b=\sqrt{19-\sqrt{29}}$ y $c=\sqrt{29-\sqrt{11}}$; halle el valor de $M=\left(\frac{a^2}{bc}+\frac{b^2}{ac}+\frac{c^2}{ab}\right)^4$ A) 18 B) 54 C) 81 D) 243 E) 9 9. Si $m \cdot m^{-1}=5$; halle el valor de $m^3 \cdot m^{-3}$. A) 125 B) 200 C) 112 D) 140 10. Determine el valor reducido de $M$. $M=(x-2)(x^2+2x+4)-(x+3)(x^2-3x+9)$ A) -19 B) 33 C) 19 D) -35 E) --- 1. Calcular: “x” a) 35 b) 70 c) 105 d) 80 e) 50 2. Calcular “x”; AB = BC a) 50 b) 25 c) 100 d) 75 e) 60 3. Calcular : “x” a) 56 b) ...