Conjuntos, operaciones y números racionales (potencias y racionalización)

Apuntes

CORPORACION UNIVERSITARIA EMPRESARIAL ALEXANDER VON HUMBOLDT FACULTAD DE INGENIERÍA – INGENIERÍA INDUSTRIAL- SOFTWARE MATEMÁTICAS BASICAS UNIDAD 1 PARTE 1 ● Identifica las principales características de los diferentes conjuntos numéricos ● Utiliza las propiedades de la potenciación y la radicación en la simplificación de expresiones aritméticas y expresiones algebraicas. OPERACIONES ENTRE CONJUNTOS I. INTERSECCIÓN DE CONJUNTOS Dados dos conjuntos A y B, el conjunto de todos los elementos que pertenecen al conjunto A y al conjunto B simultáneamente, lo denominamos Intersección de A y B. Esto es: 𝐴 ∩ 𝐵 = {𝑥 / 𝑥 ∈ 𝐴 Ù 𝑥 ∈ 𝐵} y leemos: “A intersección B es el conjunto formado por los elementos 𝑥 tal que 𝑥 pertenece a A y 𝑥 pertenece a B”. Gráficamente puede ocurrir que: Ejemplo: Los conjuntos 𝐴 = {7,8,9,10,11,12} y 𝐵 = {5,6,9,11,13,14} La intersección de ambos conjuntos es: 𝐴 ∩ 𝐵 = {9, 11} Propiedades: Sean los conjuntos A y B, entonces se verifica: (1.) Conmutativa: 𝐴 ∩ 𝐵 = 𝐵 ∩ 𝐴 (2.) Asociativa: 𝐴 ∩ 𝐵 ∩ 𝐶 = (𝐴 ∩ 𝐵) ∩ 𝐶 = 𝐴 ∩ (𝐵 ∩ 𝐶) (3.) Idempotencia: 𝐴 ∩ 𝐴 = 𝐴 y 𝐴 ∩ Ø = Ø U A B U A B U B A A B B A Observaciones: ü Puede ocurrir que el conjunto intersec...