MATEM1TICA b2sica y sus aplicaciones

Apuntes

MATEMÁTICA básica y sus aplicaciones 1 TRABAJO PRÁCTICO N° 6 1. Representar en un mismo sistema de ejes coordenados los siguientes vectores mediante el segmento orientado con origen en ( 0,0 ) . 𝑡 ̅ = ( −1, −4 ) 𝑢 ̅ = ( 2, −1 ) 𝑣̅ = ( −2,4 ) 𝑤 ̅ = ( 5,3 ) 2. Dados los siguientes vectores: 𝑟̅ = ( 3, −2 ) 𝑠̅ = −2𝑗̂ − 3𝑖̂ 𝑡 ̅ = ( −4,0 ) 𝑢 ̅ = 1 2 𝑖̂ + 𝑗̂ 𝑣̅ = ( −1, −2 ) a) Expresarlos en función de los versores 𝑖̂ y 𝑗̂ o como pares ordenados, según corresponda. b) ¿Qué par de vectores de los anteriores tienen el mismo módulo?, ¿y la misma dirección? Justifica utilizando tu representación. 3. Considerando los pares de vectores dados, encontrar los valores de 𝑎 y 𝑏 para los cuales se verifica que 𝑢 ̅ = 𝑣̅ . a) 𝑢 ̅ = ( 2𝑎 + 3𝑏 − 1 , 𝑎 + 𝑏 + 5 ) y 𝑣̅ = ( 𝑎 − 𝑏 , 2𝑎 − 𝑏 + 3 ) b) 𝑢 ̅ = ( 𝑎 − 2𝑏 + 12 , 4𝑏 − 2𝑎 − 1 ) y 𝑣̅ = ( 3𝑎 + 6𝑏 − 1 , 𝑏 + 6𝑎 + 3 ) 4. Determina las componentes de todos los vectores que se pueden definir con los puntos 𝐴 ( 4, −1 ) y 𝐵(1,2). ¿Qué similitudes y diferencias presentan? 5. Escribir las componentes del vector 𝑃𝑄 ̅̅̅̅ en cada caso. a) 𝑃 ( 3,2 ) , 𝑄(8,9) b) 𝑃 ( −1, −1 ) , 𝑄(−1,1) c) d) 6. Dados los pares de vect...