Claro! Aba

Apuntes

Claro! A seguir, apresento a explicação dos 8 tópicos de Geometria Analítica, com fórmulas e exemplos simples, de forma clara e organizada: ⸻ **1. Distância entre dois pontos** Objetivo: Calcular a distância entre os pontos A(x₁, y₁) e B(x₂, y₂) no plano cartesiano. Fórmula: d = √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²] Exemplo: Para A(1, 2) e B(4, 6): d = √[(4 - 1)² + (6 - 2)²] = √[9 + 16] = √25 = 5 ⸻ **2. Ponto médio** Objetivo: Encontrar o ponto médio do segmento que liga dois pontos. Fórmula: M = \left( \frac{x₁ + x₂}{2}, \frac{y₁ + y₂}{2} \right) Exemplo: Entre A(1, 2) e B(5, 4): M = \left( \frac{1 + 5}{2}, \frac{2 + 4}{2} \right) = (3, 3) ⸻ **3. Condição de alinhamento** Objetivo: Verificar se três pontos estão alinhados (em uma mesma reta). Método com determinante (área = 0): Se \(\frac{x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)}{2} = 0\), então os pontos são colineares. Exemplo: Para A(1, 2), B(2, 3) e C(3, 4): Área = 0 → os pontos estão alinhados. ⸻ **4. Área do triângulo** Objetivo: Calcular a área de um triângulo formado por três pontos. Fórmula com determinante: A = (1/2) × |x₁(y₂ - y₃) + x₂(y₃ - y₁) + x₃(y₁ - y₂)| Exemplo: P...