3- Resold els seg1ents igualats notables2

Apuntes

3. Resold els següents igualats notables: • (3x + 5)² = (3x)² + 2 · 3x · 5 + 5² = 9x² + 30x + 25 • (3 + 4x)² = (4x)² + 2 · 3 · 4x + 3² = 16x² + 24x + 9 • (7x – 2)² = (7x)² – 2 · 7x · 2 + 2² = 49x² – 28x + 4 • (6x – 1)² = (6x)² – 2 · 6x · 1 + 1² = 36x² – 12x + 1 • (5x – 3y)(5x + 3y) = 5x(5x + 3y) – 3y(5x + 3y) = 25x² + 15xy – 15xy – 9y² = 25x² – 9y² • (1 + 4x)(1 – 4x) = 1² – (4x)² = 1 – 16x² 4. Resold els següents sistemes d’equacions: { 4x + y = –2 2x – 5y = 14 Y = –4x – 2 Substituint a la segona equació: 3x – 2 · (–4x – 2) = –7 3x + 8x + 4 = –7 3x + 8x = –7 – 4 11x = –11 x = –11 / 11 = –1 Substituint a Y: Y = –4(–1) – 2 = 4 – 2 = 2 --- Per a l'altre sistema: { –3x – 2y = –7 4x – 2y = 14 Restem les dues equacions: (4x – 2y) – (–3x – 2y) = 14 – (–7) 4x – 2y + 3x + 2y = 21 7x = 21 x = 21 / 7 = 3 Substituïm a la primera equació: –3(3) – 2y = –7 –9 – 2y = –7 –2y = –7 + 9 = 2 y = 2 / (–2) = –1 **Resultat:** x = 3, y = –1 --- Resoldre les següents equacions de primer grau: 1) 4 · (3x – 1) + 2 · (3 – 2x) = 3x + (1/3) · (2x – 1) + 3 · (3x + 2) / 4 + 4 · (x – 3) / 5 = 1 --- **Primera part:** 4 · (3x – 1) + 2 · (3 – 2x) = 3x + (1/3) · (2x – 1) + 3...