Metodo de biseccion

Apuntes

Temas Parcial Métodos Numéricos TEOREMA DE BISECCION La Idea Central: Dividir y Conquistar Imagina que tienes una función continua, digamos f(x), y estás buscando un valor de x donde esta función se cruza con el eje horizontal, es decir, donde f(x)=0. A este valor de x lo llamamos una raíz de la ecuación. El método de bisección se basa en un principio muy intuitivo: si una función cambia de signo en un intervalo, ¡entonces debe haber una raíz en algún lugar dentro de ese intervalo! Los Pasos Clave en Acción Punto de Partida: Un Intervalo Seguro. Necesitas comenzar con un intervalo [a,b] tal que la función f(x) tenga signos opuestos en los extremos. Esto significa que f(a) y f(b) deben tener signos diferentes (uno positivo y el otro negativo). Matemáticamente, esto se expresa como f(a)⋅f(b)<0. Esta condición nos asegura que al menos una raíz existe dentro de este intervalo, gracias al Teorema del Valor Intermedio. Encontrando el Punto Medio: La División. Una vez que tienes este intervalo seguro, calculas el punto medio, al que llamaremos c: c= 2 a+b ​ Este punto medio divide nuestro intervalo original en dos subintervalos más pequeños: [a,c] y [c,b]. Evaluando el Punto Med...