Resumen de Din1mica - Cuerpo R2gido

Apuntes

• Resumen de Dinámica - Cuerpo Rígido en Tres Dimensiones **1. Cinemática de Cuerpos Rígidos en 3D** La velocidad de un punto A respecto a un punto B en el mismo cuerpo rígido se expresa como: v_A = v_B + ω × r_AB La aceleración de un punto A respecto a un punto B se calcula con: a_A = a_B + α × r_AB + ω × (ω × r_AB) **2. Momento Angular** El momento angular general respecto a un punto O es: H_O = Σ (r_i × m_i * v_i) Para cuerpos rígidos, se simplifica a: H_O = I * ω La matriz de inercia I tiene la siguiente forma: I = [ Ixx -Ixy -Ixz -Ixy Iyy -Iyz -Ixz -Iyz Izz ] **3. Teorema de los Ejes Paralelos** Permite calcular la inercia respecto a un eje que no pasa por el centro de masa. Ixx = I'x' + m(dy² + dz²) Ixy = I'x'y' + m(dx * dy) **4. Ecuaciones de Euler** Para rotación respecto a un punto fijo, la relación es: ΣM_O = dH_O/dt = I * α + ω × (I * ω) --- **5. Movimiento General del Cuerpo Rígido** Se utilizan las mismas ecuaciones de Euler, pero respecto al centro de masa: ΣM_CM = dH_CM/dt **6. Ángulos de Euler** Describen la orientación tridimensional de un cuerpo rígido: - ψ: precesión (alrededor del ej...