Progresiones Aritméticas y Geométricas: definiciones, términos y sumas

Apuntes

• Fórmulas de Progresiones Aritméticas Número de términos: \[ n = \frac{a_n - a_1}{r} + 1 \] Término central: Aparece solo cuando se tiene una cantidad impar de términos. \[ Tc = \frac{a_1 + a_n}{2} \] Suma de términos (\(S_n\)): Podemos hallarlo de dos maneras: \[ S_n = \frac{a_1 + a_n}{2} \cdot n \] \[ S_n = \frac{2a_1 + (n-1)r}{2} \cdot n \] --- • Progresiones Aritméticas (P.A.) \(a_1\): primer término \(a_n\): último término \(a_1, a_2, a_3, \ldots, a_{n-1}, a_n\) \(r\): razón aritmética 1. Razón aritmética (\(r\)): \[ r = a_n - a_{n-1} \] \(n\): número de términos \(a_n\): término enésimo \[ a_n = a_1 + (n-1)r \] Si \(r > 0\), la progresión es creciente. Si \(r < 0\), la progresión es decreciente. Ejemplos de razones y números de términos: - \(r = 5\), \(r = -2\), \(r = 3\), \(r = -10\) - \(n = 3\), \(n = 8\), \(n = 12\) --- • Resolviendo Situaciones Problemáticas de Progresiones Geométricas Gestionando recursos tecnológicos. • Propósito: Expresamos con diversas representaciones nuestra comprensión sobre la regla de formación de una progresión geométrica para interpretar un problema gestionando recursos tecnológicos. • Competencia: Resuelve problemas de regularidad, equivalenc...