Aplicação prática de trigonometria no dimensionamento de madeira para telhado

Apuntes

• Subtema: Cálculo da quantidade de madeira para o telhado Para calcular a quantidade de madeira necessária para construir o telhado, precisamos analisar as medidas e os ângulos fornecidos. Primeiro, temos um triângulo com um ângulo de 45° e lados associados a funções trigonométricas. Vamos calcular os valores de \( x \) e \( y \) usando as funções seno e cosseno. Para \( x \): \[ x = 5 \cdot \cos(30°) \] \[ x = 5 \cdot 0,9 \] \[ x = 4,5 \, \text{cm} \] Para \( y \): \[ y = 5 \cdot \sen(30°) \] \[ y = 5 \cdot 0,5 \] \[ y = 2,5 \, \text{cm} \] • Subtema: Cálculo dos lados do triângulo Agora, vamos calcular os lados \( a \) e \( b \) do triângulo usando o ângulo de 45°. Para \( a \): \[ a = 2,5 \] Para \( b \): \[ b = a \cdot \cos(45°) \] \[ b = 3,5 \cdot 0,7 \] \[ b = 2,45 \, \text{cm} \] Com esses cálculos, o marceneiro pode determinar a quantidade de madeira necessária para construir o telhado, considerando as medidas e ângulos dados.