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Apuntes

• Subtema: Sistema de Ecuaciones \[ \begin{cases} xy - 9 = 0 & (1) \\ y - 3 = 0 & (2) \end{cases} \] • Subtema: Equilibrio de Mercado \[ \begin{cases} y = \frac{9}{x} & (1) \\ y = 3 & (2) \end{cases} \] Igualando las ecuaciones (1) y (2): \[ \frac{9}{x} = 3 \] Multiplicando ambos lados por \(x\): \[ 9 = 3x \] Dividiendo ambos lados entre 3: \[ x = \frac{9}{3} \] Por lo tanto, \[ x = 3 \] • Subtema: Resultados del Equilibrio \[ \Rightarrow \varepsilon M_i : \begin{cases} x = 3 : \text{Cantidad} \\ y = 3 : \text{Precio} \end{cases} \] • Subtema: Representación de la Demanda \[ \Rightarrow \begin{cases} y - 9 = 0 & : \text{Implícito} \\ y = \frac{9}{x} & : \text{Explícito} \end{cases} \] \[ \Rightarrow \text{D} \Rightarrow D = y = \frac{9}{x}, \, x \neq 0 \Rightarrow D_f = \mathbb{R} - \{0\} \] La imagen de la función es: \[ \text{Imagen: } y = \frac{9}{y} \, y \neq 0 \] • Subtema: Dominio e Imagen I. Dominio e Imagen: \[ \begin{cases} \text{Dominio: } D = y = \frac{9}{x} \, x \neq 0 \\ \text{Imagen: } \, y = \frac{9}{y}, \, y \neq 0 \end{cases} \] • Subtema: Intersecciones II. Intersecciones: \[ \varepsilon(x): (y = 0) \] Sustituyendo en la ecuación: ...