2. 1 FUNCIONES EXPONENCIALES.

Apuntes

• Funciones exponenciales: Las funciones exponenciales se definen como aquellas en las que la variable independiente está en el exponente, es decir, tienen la forma general f(x) = a^x, donde "a" es una constante positiva distinta de 1. En estas funciones, la base "a" determina el comportamiento de la gráfica, que puede ser creciente o decreciente dependiendo del valor de "a". La función exponencial más común es y = 2^x, pero también existen otras como y = (1/3)^x, y = (1/2)^x y y = 3^x. Toda función exponencial tiene como dominio el conjunto de los números reales 𝑅 y su rango es el conjunto de los números reales positivos. Esto significa que la gráfica siempre estará por encima del eje x, sin tocarlo, y puede crecer o decrecer rápidamente dependiendo de la base. Se considera la función exponencial como la inversa de la función logarítmica, ya que se cumple que a^x = b si y solo si log_a b = x. • Modelo matemático en la situación de la gripe: En el ejemplo presentado, se analiza cómo el número de personas infectadas en la escuela sigue un patrón exponencial. La situación se modela con la función y = 4^t, donde "t" es el tiempo en semanas y "y" es el número de personas ...