123

Apuntes

• Subtema: Introducción a la factorización La factorización es un proceso matemático que consiste en descomponer una expresión en sus factores, es decir, en los elementos que se multiplican para obtener dicha expresión. Por ejemplo, en la expresión \((x-1)(x+1) = x^2-1\), los factores son \((x-1)\) y \((x+1)\). • Subtema: Pasos para encontrar el factor común Para factorizar utilizando el factor común, se siguen los siguientes pasos: 1. Encontrar el o los elementos en común en todos los términos de la expresión. 2. Dividir cada término entre el elemento común, respetando las leyes de los exponentes. 3. Escribir los factores, que consisten en el elemento común y el resultado de la división. • Subtema: Ejemplos de factorización por factor común Ejemplo 1: Para la expresión \(a^2 + 3ab\), el factor común es \(a\). - \(a^2 = a \cdot a\) - \(3ab = 3b \cdot a\) Por lo tanto, la factorización es \(a(a + 3b)\). Ejemplo 2: Para la expresión \(5m^2 - 15m^3\), el factor común es \(5m^2\). - \(5m^2 = 5m^2 \cdot 1\) - \(-15m^3 = 5m^2 \cdot 3m\) Por lo tanto, la factorización es \(5m^2(1 - 3m)\). Ejemplo 3: Para la expresión \(2a^2x + 2ax^2 - 3ax\), se debe encontrar el factor común.