Ecuaciones lineales: definición, resolución paso a paso y verificación

Apuntes

``` nos dará la misma solución: x - 3 = 7 - 3. Multiplicamos ahora por 2 a ambos lados de la igualdad: 2 · (x - 3) = 2 · (7 - 3) 2 · (x - 3) = 2 · 4 2 · (x - 3) = 8 Si evaluamos 7 en la ecuación tendremos que es una solución 2 · (7 - 3) = 8 2 · 4 = 8 8 = 8 Esta ecuación 2 · (x - 3) = 8 se podría plantear tras leer el siguiente enunciado: “Hace 3 años, el doble de mi edad era 8. ¿Cuántos años tengo ahora?”. ``` --- ``` 17:43 Definición y resolución ... 2 2 2 2 La incógnita desaparece al realizar las operaciones. Cuando esto ocurre se dice que la ecuación no tiene solución. Una herramienta útil a la hora de plantear problemas con literatura es saber escribir una ecuación a partir de su solución. Vamos a ver como escribir una ecuación que queremos que tenga una solución concreta. Queremos escribir una ecuación que tenga solución el valor 7. Se escribe de la siguiente manera: x = 7. Si restamos 3 a ambos lados de la igualdad, nos dará la misma solución: x - 3 = 7 - 3. Multiplicamos ahora por 2 a ambos lados de la igualdad: 2 . (x - 3) = 2 . (7 - 3) ``` --- Definición y resolución A veces hay ecuaciones lineales con una incógnita que no tienen solución. $\frac{x}{2} - 1 = \frac{3x}{2} -...