TEMA 7 Der

Apuntes

TEMA 7 Derivades i optimització Departament de ciències – Escola Elisabeth Concepte de derivada Concepte de derivada 6 m 18 m Concepte de derivada Concepte de derivada 6 m 6 m1 m 3 m Concepte de derivada Concepte de derivada Concepte de derivada Concepte de derivada Concepte de derivada Què és una derivada? En primer lloc, cal recordar que el pendent d’una recta ens indica l’inclinació d’aquesta i a més, si és creixent o decreixent. En el cas que la funció que estudiem no sigui una recta, i volguem mesurar “la pendent de la gràfica”, haurem de fer servir la funció derivada. Anomenarem aquest càlcul derivada en el punt 𝒙 = 𝒂 d’una funció. S’expressa: amb 𝑓′(𝑎). Concepte de derivada Exemple gràfic: Interpretació geomètrica: 𝑓′(𝑎) representa el pendent de la recta tangent a la gràfica de f en el punt 𝐴( 𝑎, 𝑓( 𝑎)). La recta tangent és la recta que passa per A i la que "més s'aproxima" a la gràfica de la funció en les proximitats del punt A. Concepte de derivada E01 – La recta tangent a la gràfica d'una funció 𝑓 en un punt 𝑃(4,10) de la seva gràfica és: rtg ∶ 𝑦 = −5𝑥 + 30 Indica quant val 𝑓′(4) i si la funció és creixent o decreixent en x=4. E02 – Una func...