Álgebra básica y geometría: operaciones con expresiones algebraicas, polinomios y círculo

Apuntes

Para sumar o restar expresiones algebraicas, se combinan términos semejantes (términos con la misma variable y exponente). Por ejemplo: (3x 2 + 5x − 7) + (2x 2 − 3x + 4) = 5x 2 + 2x − 3 (3x 2 + 5x − 7) − (2x 2 − 3x + 4) = x 2 + 8x − 11 Operaciones en el Conjunto R: Expresiones algebraicas y su operatoria La multiplicación de expresiones algebraicas se realiza aplicando la propiedad distributiva. Por ejemplo: (3x + 2)(x − 4) = 3x · x + 3x · (−4) + 2 · x + 2 · (−4) = 3x 2 − 12x + 2x − 8 = 3x 2 − 10x − 8 Así, obtenemos que (3x + 2)(x − 4) = 3x 2 − 10x − 8. Operaciones en el Conjunto R: Expresiones algebraicas y su operatoria La división de expresiones algebraicas puede implicar la simplificación de fracciones algebraicas. Por ejemplo: Considere la expresión 6x 2 + 11x − 10 2x + 5 . En este caso, se puede factorizar el numerador como producto de binómios y simplificar las expresiones semejantes: 6x 2 + 11x − 10 2x + 5 = ( 2x + 5)(3x − 2) 2x + 5 ⇒ (2x + 5)(3x − 2) 2x + 5 = 2x + 5 2x + 5 · (3x − 2) ⇒ 1 · (3x − 2) = 3x − 2 ■ Operaciones en el Conjunto R: Expresiones algebraicas y su operatoria Cabe destacar, que las operaciones en R cumplen las siguientes propiedades: ▶ Conmutatividad: a ...