Matematicas

Apuntes

**Matemáticas** --- **• Lineal Independiente y Coeficiente** Las ecuaciones cuadráticas tienen la forma general: ax² + bx + c = 0 (en R). Ejemplos: - 3x² + 7x + 8 = 0 - 2x² - 4 = 0 - 6x² + 12x = 0 **Ejemplos de ecuaciones lineales y cuadráticas:** - 6 = 0 (no tiene solución) - 2x² - 2 = 0 - x² - 9 = 0 También se presentan expresiones como: - 2x² + 4 - x² + 9 Y soluciones: - x = 4, 2 - x = √1 - 4 = √2 - x = +3, -3 - A = √2 --- **• Resolución de Ecuaciones Cuadráticas** Ejemplos: - x² - 10 = 0 - x² - 9 = 0 - x² + 4 = 0 - x² - 30 = 0 Respuestas: - x² = 54 → x = ±√54 - x² = 9 → x = ±3 - -x² = 1 → no tiene solución real (si se considera en reales) Otros resultados: - x = ±2, ±4, ±7, ±9, ±3, ±2 Más ejemplos: - x² - 5 = 0 → x = ±√5 - x² + 49 = 0 → no tiene solución real - 2x² = 3x² + 36 → x² = -36 / (2 - 3) → no solución real - x² + 7 = 0 → no solución real --- **• Matemáticas** **Ecuaciones Cuadráticas Incompletas:** [G=0] (teoría independiente) Ejemplos: - x² - 2x = 0 - -5x² + 7x = 0 Resolvemos: - x·(x - 2) = 0 → x = 0 o x = 2 - x·(-5x + 7) = 0 → x = 0 o x = 7/5 Otros ejemplos: - (4/3)...