C 1 alculo integral

Apuntes

C ́ alculo integral Esgar Alberto Ochoa Gutierrez Universidad de La Sabana 4 de agosto de 2025 C ́alculo integral 4 de agosto de 2025 1 / 28 Contenidos 1 Corte 1 Teorema del valor medio Integral indefinida Esgar Alberto Ochoa Gutierrez Universidad de La Sabana C ́alculo integral 4 de agosto de 2025 2 / 28 Teorema del valor medio Recordatorio Teorema Teorema del valor intermedio: Sea f continua sobre el intervalo [a, b] 1 Si f (a) < f (b) y d ∈ (f (a), f (b)). Entonces existe c ∈ (a, b) tal que f (c) = d. 2 Si f (b) < f (a) y d ∈ (f (b), f (a)). Entonces existe c ∈ (a, b) tal que f (c) = d. Esgar Alberto Ochoa Gutierrez Universidad de La Sabana C ́alculo integral 4 de agosto de 2025 4 / 28 Ejemplo Ej Demuestre que el polinomio x 3 + x 2 + 1 tiene al menos una raiz. Esgar Alberto Ochoa Gutierrez Universidad de La Sabana C ́alculo integral 4 de agosto de 2025 5 / 28 Otro recordatorio Teorema Teorema del valor extremo: Sea f funci ́ on continua sobre un intervalo [a, b], entonces f alcanza un valor m ́ aximo absoluto f (c) y un valor m ́ınimo absoluto f (d) con c, d ∈ [a, b] Esgar Alberto Ochoa Gutierrez Universidad de La Sabana C ́alculo integral 4 de agosto de 2025 6 / 28 Ejemp...