Introducción y contexto histórico de los Números Complejos (CH0-CH2)

Apuntes

Una Introducci ́on a los N ́umeros Complejos por FRANCISCO RIVERO MENDOZA Departamento de Matem ́aticas Facultad de Ciencias Universidad de los Andes M ́erida - Venezuela Marzo de 2001. 1 A Paola y Francisco... y que siempre vayan por la vida sintiendo la magia de los n ́umeros. 2 ́ Indice general 1. Historia de los N ́umeros Complejos 3 1.1. Los inicios del ́algebra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.2. Cardano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.3. Bombelli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.4. N ́umeros Imaginarios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 2. Algebra de los N ́umeros Complejos 11 2.1. Definici ́on de n ́umero complejo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2.2. Suma de n ́umeros Complejos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.3. Producto de n ́umeros complejos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.4. Representaci ́on geom ́etrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2.5. La Forma Polar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 2.6. Potencias y ra ́ıces de n ́umeros complejos. . . . . . . . . . . . . ...