Conjuntos: diferencia simétrica, complemento, conjunto potencia y tamaño de P(A)

Apuntes

• Diferencia simétrica La diferencia simétrica entre dos conjuntos, A y B, se denota como \( A \Delta B \). Está formada por los elementos que pertenecen a A o a B, pero no a ambos. Por ejemplo, si tenemos los conjuntos: A = {1, 3, 5, 9} B = {2, 5, 9, 4, 7} La diferencia simétrica \( A \Delta B \) es {2, 4, 7, 1, 3}. • Complemento del conjunto El complemento de un conjunto A, denotado como \( A' \), está formado por los elementos que no están en el conjunto A, pero sí en el universo. Por ejemplo, si el universo es {2, 3, 5, 8, 7} y A = {2, 3, 5}, entonces: \( A' = \{8, 4, 7\} \). • Conjunto potencia El conjunto potencia de un conjunto A, denotado como \( P(A) \), es el conjunto que contiene todos los subconjuntos de A. Por ejemplo, si: A = {m, n, g} Entonces el conjunto potencia es: \( P(A) = \{\emptyset, \{m\}, \{n\}, \{g\}, \{m, n\}, \{m, g\}, \{n, g\}, \{m, n, g\}\} \). Obs: \(\emptyset\) representa el conjunto vacío. • Fórmula para la cantidad de elementos del conjunto potencia La cantidad de elementos del conjunto potencia de A, denotada como \(|P(A)|\), se calcula como \(2^{n(A)}\), donde \(n(A)\) es la cantidad de elementos en A. Por ejemplo, si: A = {m, n, g} Entonces: \(|P...