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Apuntes

**ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL** **ÁLGEBRA LINEAL • DEBER SEMANA 02** **Semestre 2025-A** **Departamento de Formación Básica** --- **1. Matrices Simétricas y Antisimétricas** Determine los valores de α, β, γ y δ para que la matriz A sea simétrica y la matriz B sea antisimétrica: A = \[ \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ α & 4 & β \\ 3 & -2 & 0 \end{pmatrix} \] y B = \[ \begin{pmatrix} 0 & γ \\ -4 & δ \end{pmatrix} \] --- **2. Matrices en Forma Escalonada** Dadas las matrices: A = \[ \begin{pmatrix} 1 & 1 & 0 & 2 \\ 0 & -1 & 3 & 0 \\ 0 & 2 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 \end{pmatrix} \] B = \[ \begin{pmatrix} 1 & 1 & 0 & 2 \\ 0 & -1 & 3 & 0 \\ 0 & 2 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{pmatrix} \] C = \[ \begin{pmatrix} 1 & 1 & 0 & 2 \\ 0 & -1 & 3 & 0 \\ 0 & 2 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{pmatrix} \] D = \[ \begin{pmatrix} 0 & 0 & 3 & 4 & 2 \\ 0 & 0 & 1 & 1 \\ 0 & 0 & 0 & -4 \end{pmatrix} \] E = \[ \begin{pmatrix} 0 & 1 & 3 & 4 & 2 \\ 0 & 0 & 1 & 1 \\ 0 & 0 & 2 & 0 \end{pmatrix} \] F = \[ \begin{pmatrix} 0 & 1 & 3 & 4 & 2 \\ 0 & 0 & 3 & 1 \\ 0 & 0 & 0 & -5 \end{pmatrix} \] Indique las que se encuentran en forma escalonada. -...