Lógica proposicional y teoría de conjuntos: problemas de equivalencias, subconjuntos, operaciones y potencia

Apuntes

8:22 4G 72 # 1.3 Ejercicios Las respuestas a los problemas impares seleccionados comienzan en la página RESP-1. En los problemas 1 a 9, clasifique cada una de las proposiciones dadas como una contingencia, como una tautología o como una contradicción, según corresponda. 1. $p \vee -(p \wedge q)$ 2. $(p \wedge q) \wedge -(p \vee q)$ 3. $(p \wedge q) \vee (p \vee q)$ 4. $[p \wedge (q \vee r)] \wedge [q \wedge (p \vee r)]$ 5. $(p \rightarrow q) \leftrightarrow (-q \rightarrow -p)$ 6. $(p \leftrightarrow q) \leftrightarrow [(p \rightarrow q) \wedge (q \rightarrow p)]$ 7. $p \vee (q \wedge r) \leftrightarrow (p \vee q) \wedge (p \vee r)$ 8. $(p \wedge q) \wedge -(p \vee q)$ 9. $[(p \leftrightarrow q) \vee (p \rightarrow r)] \rightarrow (q \wedge p)$ En los problemas 10 a 14, indique si el par de proposiciones dadas en cada caso es un par de proposiciones lógicamente equivalentes. 10. $[(p \rightarrow q) \wedge (r \rightarrow s)], [(p \vee r) \rightarrow (q \vee s)]$ 11. $p \rightarrow q, -(p \wedge -q) \rightarrow r$ 12. $p \wedge q, -(-p \vee -q)$ 13. $(p \rightarrow q) \vee (p \rightarrow r), p \rightarrow (q \vee r)$ 14. $(p \rightarrow q) \wedge (r \rightarrow s), (-q \vee -s) \righ...