Participaci1n en Clase 3

Apuntes

• Subtema: Pregunta 1 - Rectas paralelas y distancia Pregunta 1: Dados las rectas paralelas \(L_1: 5x + 3y = 2k\) y \(L_2: 2k - 10x = 6y + 2\), determine el o los valores que puede tomar \(k\), dado que la distancia entre dichas rectas es 3. • Subtema: Pregunta 2 - Rectas perpendiculares Pregunta 2: Sea la recta \(L_1\) perpendicular a \(L_2: y + x = 5\). Además, se sabe que dichas rectas \(L_1\) y \(L_2\) se intersectan en un punto sobre el eje de las ordenadas. Hallar la ecuación general de dicha recta. • Subtema: Pregunta 3 - Gráfica de una ecuación cuadrática Pregunta 3: Bosquee la gráfica de la ecuación \(y^2 + 4y + 4x + 24 = 0\) y determine el vértice, foco, longitud del lado recto y la ecuación de la recta directriz. • Subtema: Pregunta 4 - Ecuación de una elipse Pregunta 4: Sabiendo que la excentricidad de una elipse es \(e = \frac{1}{3}\) y sus vértices son \(V_1(1; 1)\) y \(V_2(1; 13)\), determine la ecuación ordinaria de la elipse.