1A una persona que deposita en un banco Q. 430200. al cabo de tres a3os 1 de enero de Q. 556.364 la tas de inter5s compuestos est6 funcionando el banco7 para este tipo de dep8sitos9

Apuntes

• Subtema: Cálculo de interés compuesto ¿A una persona que deposita en un banco Q. 430,00 y, al cabo de tres años, el 1 de enero, tiene Q. 556.36, la tasa de interés compuesta está funcionando en el banco para este tipo de depósitos? Para determinar si la tasa de interés compuesta está en funcionamiento, podemos usar la fórmula del interés compuesto: \[ A = P \times (1 + r)^n \] donde: - \(A\) es el monto final (Q. 556.36), - \(P\) es el monto inicial (Q. 430.00), - \(r\) es la tasa de interés anual (que queremos encontrar), - \(n\) es el número de años (3 años). Sustituyendo los valores: \[ 556.36 = 430 \times (1 + r)^3 \] Dividimos ambos lados entre 430: \[ \frac{556.36}{430} = (1 + r)^3 \] Calculamos la división: \[ 1.292 \approx (1 + r)^3 \] Ahora, sacamos la raíz cúbica para despejar \(1 + r\): \[ (1 + r) = \sqrt[3]{1.292} \] Calculando la raíz cúbica: \[ (1 + r) \approx 1.089 \] Finalmente, restamos 1 para encontrar \(r\): \[ r \approx 1.089 - 1 = 0.089 \] Es decir, la tasa de interés anual es aproximadamente 8.9%. **Respuesta:** Sí, la tasa de interés compuesta está funcionando en el banco para este tipo de depósitos, y la tasa anual es aproximadamente 8.9%...