Rappels et définition des nombres trigonométriques et cercle trigonométrique

Apuntes

4 ème Transition 4UAA3 Trigonométrie Page2/43 1. Rappels : trigonométrie du triangle rectangle. 1.1. Quelques problèmes... 1. Quel est l’angle formé avec le plan horizontal par une route dont la pente est de 7 % ? 2. Un poteau vertical projette sur le sol une ombre de 15 m, lorsque le soleil est élevé de 20° au-dessus de l’horizon. Calcule la hauteur du poteau. 3) La longueur d’un côté d’un toit est de 5,40 m, alors que son inclinaison par rapport à l’horizontale est de 20°. Calculez sa hauteur maximale ainsi que sa largeur totale. 4 ème Transition 4UAA3 Trigonométrie Page3/43 4) Une échelle de 6m de hauteur est appuyée contre un mur. Le bas de l’échelle est situé à 75 cm du mur. a) Quelle hauteur atteint le sommet de l’échelle sur le mur ? b) Quel est l’angle formé par l’échelle et le sol ? 1.2. Formules importantes. Pythagore: a² = b² + c² 90 + =  . pposé in ypot = O S H. djacent os ypot = A C H pposé an djacent = O T A Donc,sin= b a cos= c ac b =tan sin= c a cos= b ab c =tan b a c α =90° β γ 4 ème Transition 4UAA3 Trigonométrie Page4/43 2. Nombres trigonométriques d’un angle orienté. 2.1 Introduction En troisième, les sinus, cosinus et tangente d’un angle ont été défini...