Liceo 36 - IBO

Apuntes

Liceo 36 - IBO Matemática I - 3 CSHD Límites de una función PARA PENSAR... Completa la siguiente tabla de valores con la funciones (definidas en su máximo dominio) dadas por las siguientes expresiones: y . (Utiliza 4 cifras decimales.) ¿Qué puedes decir de las imágenes de la funciones cuando los valores de se acercan cada vez más al 2? Límite de una función en un punto Cómo habrás podido observar en la actividad anterior, cuando toma valores cercanos al 2, los valores de las imágenes cada vez se van acercando más a 3 y a 1 respectivamente. Matemáticamente diremos que “3 es el límite de cuando tiende a 2” y lo notaremos de la siguiente manera: ó y EJERCICIO 1 Calcula los siguientes límites: EJERCICIO 2 Halla la expresión analítica de tres funciones diferentes cuyo límite cuando tienda a -2 sea 6 y sus dominios sean: , y . Realiza un bosquejo del gráfico de dichas funciones. EJERCICIO 3 A. Determina los límites que se presentan a continuación observando el gráfico de la función : g (x) = x 2 − 1 f (x) = x 2 − 3x + 2 x − 2 x 1,9 1,99 1,999 2 2,0001 2,01 2,1 G(x) f(x) x x g (x) x lim x→2 g (x) = 3 lim x→2 (x 2 − 1) = 3 lim x→2 ( x 2 − 3x + 2 x − 2 ) = 1 lim x→−1 (...