Exerc1cios 7.3

Apuntes

**Exercícios 7.3** **1. Seja \(f(x) = x^5\). Calcule:** a) \(f(x)\) b) \(f(0)\) c) \(f(2)\) **2. Calcule \(g'(x)\) sendo \(g\) dada por:** a) \(g(x) = x^6\) b) \(g(x) = x^{100}\) c) \(g(x) = \frac{1}{x}\) d) \(g(x) = x^2\) e) \(g(x) = \frac{1}{x^3}\) f) \(g(x) = \frac{1}{x^7}\) g) \(g(x) = x\) h) \(g(x) = x^{-3}\) **3. Determine a equação da reta tangente ao gráfico de \(f(x) = \frac{1}{x}\) no ponto de abscissa 2. Esboce os gráficos de \(f\) e da reta tangente.** **4. Determine a equação da reta tangente ao gráfico de \(f(x) = \frac{1}{x^2}\) no ponto de abscissa 1. Esboce os gráficos de \(f\) e da reta tangente.** **5. Seja \(f(x) = \frac{5}{\sqrt{x}}\). Calcule:** a) \(f(x)\) b) \(f(1)\) c) \(f(-32)\) **6. Calcule \(g'(x)\), sendo \(g\) dada por:** a) \(g(x) = \frac{4}{\sqrt{x}}\) b) \(g(x) = \frac{6}{\sqrt{x}}\) c) \(g(x) = \frac{8}{\sqrt{x}}\) d) \(g(x) = \frac{9}{\sqrt{x}}\) **7. Determine a equação da reta tangente ao gráfico de \(f(x) = \frac{3}{\sqrt{x}}\) no ponto de abscissa 1. Esboce os gráficos de \(f\) e da reta tangente.** **8. Seja \(r\) a reta tangente ao gráfico de \(f(x) = \frac{1}{x}\) no ponto de abscissa \(p\). Verif...