UNIDAD I

Apuntes

Resumen de la Unidad I: Conjuntos de Números •INTRODUCCIÓN El concepto de conjunto en matemáticas unifica términos utilizados en disciplinas como botánica, zoología, química, economía y estadística, permitiendo clasificar objetos o elementos en categorías o grupos. En matemáticas, un conjunto es una colección de objetos, llamados elementos, que pueden ser de cualquier naturaleza. •CONJUNTO Y ELEMENTO Un conjunto se representa con letras mayúsculas, y sus elementos con minúsculas. La pertenencia se indica con ∈ y la no pertenencia con ∉. Los conjuntos pueden representarse gráficamente mediante diagramas de Venn o mediante notación con llaves, por ejemplo, A = {a, e, i, o, u}. •FORMAS DE DEFINIR CONJUNTOS - Por extensión: listando todos los elementos, útil cuando son pocos. - Por comprensión: especificando una propiedad que caracteriza a los elementos, adecuada para conjuntos con muchos elementos o propiedades claras. La propiedad debe ser específica y verificable. •EJEMPLOS DE CONJUNTOS - Definido por extensión: {6, 4, 3, 2} - Por comprensión: {x ∈ N | 1 < x < 7, x ≠ 5} - Números pares ≤ 100: {x ∈ N | x ≤ 100, x es par} - Múltiplos de 3 o 5 ≤ 15: {x ∈ N | x ≤ 15,...