MATEM1TICAS PARA

Apuntes

MATEMÁTICAS PARA ADMINISTRACIÓN Y ECONOMÍA ERNEST F. HAEUSSLER, JR. RICHARD S. PAUL RICHARD J. WOOD Decimosegunda edición Reglas algebraicas para los números reales a  b  b  a ab  ba a  (b  c)  (a  b)  c a(bc)  (ab)c a(b  c)  ab  ac a(b  c)  ab  ac (a  b)c  ac  bc (a  b)c  ac  bc a  0  a a  0  0 a  1  a a  (a)  0 (a)  a (1)a  a a  b  a  (b) a  (b)  a  b a 1 a  1 a b  a  1 b (a)b  (ab)  a(b) (a)(b)  ab a b  a b a b   a b  a b a c  b c  a  b c a c  b c  a  b c a b  c d  ac bd ab cd  ad bc a b  ac bc (c  0) Fórmulas de factorización ab  ac  a(b  c) a 2  b 2  (a  b)(a  b) a 2  2ab  b 2  (a  b) 2 a 2  2ab  b 2  (a  b) 2 a 3  b 3  (a  b)(a 2  ab  b 2 ) a 3  b 3  (a  b)(a 2  ab  b 2 ) Exponentes a 0  1 (a  0) a n  1 a n (a  0) a m a n  a mn (a m ) n  a mn (ab) n  a n b n a b n  a n b n a m a n  a mn Radicales n a  a 1n ( n a) n  a, n a n  a (a > 0) n a m  ( n a) m  a mn n ab  n a n b n a b  n a n b m n a  mn a Productos especiales x(y  z)  xy  xz (x  a)(x  b)  x 2  (a  b)x  ab (x  a) 2  x 2  2ax  a 2 (x  a) 2  x 2  2ax  a 2 (x  a)(x  a)  x 2  a ...