Introducción a la Teoría de Conjuntos y Representación

Apuntes

• Subtema: Introducción a la Teoría de Conjuntos La teoría de conjuntos es una rama fundamental de las matemáticas que se ocupa de la agrupación o colección de objetos que tienen una característica en común. Cada uno de estos objetos recibe el nombre de elementos del conjunto. Para designar un conjunto, empleamos una letra mayúscula, y para designar un elemento, una letra minúscula. Por ejemplo, consideremos un conjunto de animales cuyos elementos son: vaca, elefante, perro, gato y ratón. • Subtema: Notación de Conjuntos Un conjunto puede ser expresado de tres formas distintas: 1. **Notación de un conjunto por extensión**: Es cuando citamos cada uno de los elementos del conjunto. Para ello, usamos llaves y dentro de ellas los elementos van separados por comas. Ejemplo: \( A = \{a, e, i, o, u\} \). 2. **Notación de un conjunto por comprensión**: Es cuando escribimos una característica común para cada elemento del conjunto. Para ello, usamos llaves y comenzamos con la expresión \( x \) tal que \( x \), donde la característica siempre debe ir en singular, nunca en plural. Ejemplo: \( A = \{x \mid x \text{ es una vocal}\} \). 3. **Diagrama de Venn**: Es una curva cerrada que sirve para...