12 Programaci3n Lineal 4 Resumen

Apuntes

📘 Programación Lineal – Resumen Teórico 1. Definición La Programación Lineal es una técnica matemática para optimizar (maximizar o minimizar) una función objetivo lineal, sujeta a restricciones lineales. Se aplica en decisiones de asignación de recursos escasos (tiempo, dinero, materiales). 2. Elementos de un modelo de PL 1. Variables de decisión: representan cantidades a determinar (x1,x2,...x_1, x_2,\dotsx1,x2,...). 2. Función objetivo (FO): expresa lo que se quiere optimizar (ej: maximizar utilidades, minimizar costos). Max Z=c1x1+c2x2+⋯+cnxnMax\; Z = c_1x_1 + c_2x_2 + \dots + c_nx_nMaxZ=c1x1+c2x2+⋯+cnxn 3. Restricciones: limitaciones en forma de desigualdades o igualdades (ej: disponibilidad de recursos). a11x1+a12x2+⋯+a1nxn≤b1a_{11}x_1 + a_{12}x_2 + \dots + a_{1n}x_n \le b_1a11x1+a12x2+⋯+a1nxn≤b1 4. No negatividad: xj≥0x_j \ge 0xj≥0. 3. Supuestos/Principios básicos 1. Proporcionalidad: el aporte de cada variable es proporcional a su nivel (ej: 1 unidad produce 10 de ganancia → 5 unidades producen 50). 2. Aditividad: la función objetivo y las restricciones son sumas de contribuciones independientes de cada variable. 3. Divisibilidad: las variables pueden tomar valores fraccion...