Sucesiones

Apuntes

FACULTAD DE INGENIERIA INGENIERIA INFORMATICA LICENCIATURA EN SISTEMAS MATEMATICA DISCRETA APUNTES DE CÁTEDRA SUCESIÓN E INDUCCIÓN MATEMÁTICA Ing. Adelina García 1 8 /03/202 5 MATEMATICA DISCRETA 2025 2 SUCESIÓN e INDUCCIÓN MATEMÁTICA Una de las tareas más importantes de la matemática es descubrir y caracterizar patrones regulares, tales como los rela- cionados con los procesos que se repiten. La estructura matemática que se utiliza en estos procesos es la sucesión y la herramienta matemática que se utiliza para comprobar suposiciones acerca de las sucesiones es la inducción matemá- tica. SUCESIÓN Definición 1: Una sucesión es una función que a cada número natural le hace corresponder un número real bien definido 𝑓 : 𝑁 → 𝑅 / 𝑎 𝑛 = 𝑓 ( 𝑛 ) Definición 2: Sucesión es un conjunto infinito ordenado de números reales, repetidos o no, que están en correspondencia con los números naturales. En una sucesión de números, hay un primer elemento (o término), un segundo elemento, un tercer elemento, etc. O sea que después de cada término sigue otro bien determinado. Obtenemos asi un conjunto ordenado de elementos Por ejemplo 1 , −2 , 3 , −4 , 5 , −6, ... es una sucesión d...