Conjuntos, diagramas de Venn y operaciones con conjuntos

Apuntes

Universidad del Valle Facultad de Ciencias Naturales y Exactas Profesores: Curso de Matemática Fundamental Taller 1 1. En una encuesta realizada a un grupo de jó- venes sobre las actividades realizadas el fin de semana anterior se encontró que: 23 fueron a cine, 28 fueron a pasear y 23 fueron a bailar, 14 pasearon y bailaron, 8 fueron a cine y a pasear pero no bailaron, 6 solamente fueron a cine, 4 realizaron las tres actividades y 8 nin- guna de las tres. Haga un diagrama de Venn Determine: a) ¿Cuántos jóvenes fueron encuestados? b) ¿Cuántos jóvenes solamente fueron a pa- sear? c) ¿Cuántos jóvenes fueron a cine y a bai- lar? d) ¿Cuántos jóvenes pasearon o bailaron pe- ro no fueron a cine? Si P denota el conjunto de los que pasearon, B es de los que bailaron y C el conjunto de los que fueron a cine qué operaciones entre con- juntos describe los última pregunta? 2. Suponga que ∗ ∈ A donde A es un conjunto con varios elementos, pero {∗} /∈ A. Determi- ne si las siguientes frases son verdaderas (V) o falsas (F). a) {∗} ∈ A b) {∗} ⊆ A c) {∗} ∈ P(A) d) {∗} ⊆ P(A) e) {{∗}} ∈ P(A) f ) {{∗}} ⊆ P(A) g) {{∗}} ∈ P(P(A)) 3. sea A = {(x, y) : x 2 + y 2 = 1}, B = {(x, y) : −x = y}, C = {(x, y) :...