Geometría plana: trigonometría, triángulos y polígonos

Apuntes

• Relaciones entre las funciones trigonométricas de un mismo ángulo: Identidades pitagóricas Sen²θ + Cos²θ = 1 Tan²θ + 1 = Sec²θ Cot²θ + 1 = Csc²θ • Seno y Coseno Sen²θ + Cos²θ = 1 (Nota: La expresión "√(a² + b²) = a² + b² - 1" no tiene sentido en este contexto, parece un error de transcripción o una confusión. La identidad correcta es la primera.) La relación entre seno y coseno se mantiene en la identidad pitagórica. • Tangente y Secante Tan²θ + 1 = Sec²θ Sen²θ = 1 + Tan²θ Sen²θ = 1 + Cot²θ • Cotangente y Cosecante 1 + Cot²θ = Csc²θ (Se repite la misma expresión, confirmando la identidad.) • Teorema del seno Los lados de un triángulo son proporcionales a los senos de los ángulos opuestos. Se necesita conocer dos lados y un ángulo interior, o bien, dos ángulos y un lado. a, b, c - Lados del triángulo A, B, C - Ángulos opuestos • Razones trigonométricas - Sen A = h / b = b · Sen A (Aquí hay una redundancia; probablemente la intención era expresar que Sen A = h / b, donde h es la altura y b un lado). - b = a · Sen B - h = b · Sen C - a = b · Sen C • Caso ambiguo: dos lados (uno opuesto a un ángulo conocido) - El ángulo debe ser mayor que 0° (o no hay triángulo) - Menor que 180° - Se...