Fundamentos y técnicas de factorización

Apuntes

Factorización – Teoría Completa con MUCHOS Ejercicios INTRODUCCIÓN La factorización es uno de los temas más importantes del álgebra. Consiste en transformar una expresión algebraica en un producto de factores más simples. Dominar la factorización facilita la resolución de ecuaciones, el cálculo algebraico y el estudio de funciones. -------------------------------------------------- 1. FACTOR COMÚN Se presenta cuando todos los términos tienen un factor en común. Pasos: 1) Identificar el factor común 2) Sacarlo fuera del paréntesis 3) Dividir cada término entre el factor común Ejemplo resuelto: 12x² + 8x Factor común: 4x Resultado: 4x(3x + 2) Ejercicios: 1) 6x + 12 2) 15a² + 20a 3) 9m³n + 3m²n 4) 14x²y + 7xy 5) 18p³ - 6p² -------------------------------------------------- 2. FACTOR COMÚN POR AGRUPACIÓN Se usa cuando hay cuatro o más términos. Ejemplo resuelto: x² + x + 3x + 3 Agrupamos: (x² + x) + (3x + 3) Factorizamos: x(x + 1) + 3(x + 1) Resultado final: (x + 1)(x + 3) Ejercicios: 1) ax + ay + bx + by 2) 2x² + 4x + 3x + 6 3) m² - mn + m - n 4) 5x³ + 10x² + 2x + 4 5) p² - pq + p - q -------------------------------------------------- 3. TRINOMIO CUADRADO PERFECTO Es un trinomio que p...