Lista de prepara12o para P2

Apuntes

• Subtema: Lista de preparação para P2 Exercícios de funções e limites: Ex 01: Sendo a, b, c e d números reais e positivos, determine a imagem e o período da função definida por: f(x) = a + b sen(cx + d). Ex 02: Encontre f' ∘ g ∘ h, dado que f(x) = √(x + 6), g(x) = x³ e h(x) = x + 5. Ex 03: Considere a função t(x) = cossec³(√x). Determine as funções f, g e h, sabendo que t(x) = f' ∘ g ∘ h. Ex 04: Esboce o gráfico da função g(x) = (2 – x)² – 1, a partir da função f(x) = x². Ex 05: Esboce o gráfico da função g(x) = - (3 – x)³ + 2, a partir da função f(x) = x³. Ex 06: Calcule os limites: a) lim x→2 (x³ – 2x² – x + 2) / (x + 2x – 8) b) lim x→2 (x² – 3x + 2) / (x² – 4x + 4) Ex 07: Considere a função f(x). Determine se ela é contínua em x = 3, onde: f(x) = { x² – 4, se x < 3; 2x + 1, se x > 3 }. Ex 08: Dada a função g(x), determine o valor da constante k que a torne contínua em todo seu domínio, onde: g(x) = { x² – 3, se x = 3; k, se x = 3 }. Ex 09: Derive as funções a seguir: f(x) = 5x³ – x + e^x g(x) = (x³ – 4)² h(x) = -2 / x⁴ --- • Subtema: Derivadas de funções compostas e funções complexas r(t) = (t² + 3) e^t p(x) = 2x^6 – 7 ...