PLANO CART

Anotacoes

•Sistema de coordenadas cartesianas O plano cartesiano possui os eixos x (abscissas) e y (ordenadas), com a origem O em (0,0). Os quadrantes são: 1º (x > 0, y > 0), 2º (x < 0, y > 0), 3º (x < 0, y < 0) e 4º (x > 0, y < 0). A origem O é o ponto (0,0). Por exemplo, o ponto P(3,4) tem abscissa 3 e ordenada 4, que representam suas coordenadas. •Conjuntos de pontos no plano Considere os pontos A(4,0), B(1,5), C(0,3), D(–2,2), E(–1,0), F(–3,–3), G(0,–3) e H(–1,3). Cada ponto possui uma coordenada x (abscissa) e y (ordenada). •Produto cartesiano Dados conjuntos A e B, o produto A × B é o conjunto de todos os pares ordenados (x, y), onde x ∈ A e y ∈ B. Assim, A × B = { (x, y) | x ∈ A e y ∈ B }. •Exemplo de cálculo Com A = {1, 2, 3} e B = {4, 5}, temos: - A × B = { (1, 4), (1, 5), (2, 4), (2, 5), (3, 4), (3, 5) } - B × A = { (4, 1), (4, 2), (4, 3), (5, 1), (5, 2), (5, 3) } - B² = B × B = { (4, 4), (4, 5), (5, 4), (5, 5) } •Representação gráfica do produto cartesiano O produto A × B pode ser representado por um diagrama de flechas entre os elementos de A e B ou graficamente no plano, marcando os pares ordenados. •Exemplos de produtos cartesianos com conjuntos de números reais P...