Transcrição 07/07/2025, 00:28:15

Anotacoes

INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DO AMAPÁ – CAMPUS MACAPÁ 2º ANO DE EDIFICAÇÕES MATEMÁTICA – PROFº MÁRCIO PRADO ALUNO (A): ______________________________________ TRABALHO AVALIATIVO N° 2 – 100,0 PONTOS – ARCOS E FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS --- **1 - Subtema: Cálculo do ângulo central a partir do arco** Num círculo de raio r = 30 cm, um arco cujo comprimento é 6 cm subtende um ângulo central cuja a medida é α. Determine α (em radiano). **Resolução:** Sabemos que o comprimento do arco (L) é dado por L = r * α, onde α está em radianos. Logo, α = L / r = 6 / 30 = 0,2 radianos. --- **2 - Subtema: Distância percorrida pelo ponteiro dos minutos** O ponteiro dos minutos de um relógio mede 8 cm. Qual a distância que sua extremidade percorre em 25 minutos? **Resolução:** A extremidade do ponteiro descreve um arco de um círculo de raio 8 cm. O ângulo percorrido em 25 minutos: Sabemos que o ponteiro dos minutos completa uma volta (2π radianos) em 60 minutos. Portanto, em 25 minutos, o ângulo percorrido é: θ = (25 / 60) * 2π = (5/12) * 2π = (5/6)π radianos. A distância percorrida (D) é: D = r * θ = 8 * (5/6)π = (40/6)π ≈ 6,6667 * 3,1416 ≈ 20,943 cm...