LISTA 6 Cá

Anotacoes

LISTA 6 Cálculo 1 Funções inversas Teorema da Função Inversa Função exponencial e logarítmica Exercício 1 A figura a seguir contém o gráfico de uma função. Identifique, pelo menos, dois intervalos distintos em que essa função é inversível. Identifique algum intervalo em que a função não é inversível. Encontre uma característica comum no comportamento da função em todos os intervalos em que não é possível inverter a função. −5 −4 −3 −2 −1 1 2 3 4 5 6 7 8 −2 −1 1 2 f Exercício 2 Considere a função f (x) = x + 1 x − 2 , x ∈ R, x̸ = 2. Determine o maior intervalo em que a função é inversível. Determine o domínio da inversa para esse intervalo. Obtenha a expressão da inversa. Exercício 3 Decida se a função f −1(y) = arcsen(ln(y2)) pode ser inversa de f (x) = √esen(x) em algum domínio. Exercício 4 Obtenha a função inversa de y = f (x) = 1 x , x̸ = 0. Exercício 5 Se f e g são duas funções inversíveis, com domínio em um conjunto D, então f + g é inversível? E f g? Exercício 6 O conjunto de pares {(2, −1), (3, 3), (4, 5), (π, 4)} está contido no gráfico de uma função contínua e inversível f . Qual(is) afirmação(ções) é(são) verdadeira(s)? 1. (5, 4) é um ponto no gráfico da inversa de f . 2....