Na matemát

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Na matemática, um dodecaedro (ou “dodecaendro”, uma variação linguística menos comum) é um sólido geométrico tridimensional que faz parte dos sólidos de Platão. Vamos ver os principais aspectos: Definição Um dodecaedro regular é um poliedro com: • 12 faces, todas elas pentágonos regulares • 30 arestas • 20 vértices Propriedades • Em cada vértice, se encontram 3 faces. • É um dos cinco sólidos de Platão, que são poliedros convexos com faces congruentes de polígonos regulares e o mesmo número de faces se encontrando em cada vértice. • Tem simetria icosaédrica, a mesma que o icosaedro (outro sólido de Platão). Fórmulas úteis • Volume (V): V = \frac{15 + 7\sqrt{5}}{4} a^3 onde a é o comprimento da aresta. • Área da superfície (A): A = 3\sqrt{25 + 10\sqrt{5}} \, a^2