Variações percentuais: aumentos, reduções e variações sucessivas

Anotacoes

Sendo $V_r$ o valor de V após esse aumento, temos: $$ \begin{array}{l} V_r = V_0 + p\% \cdot V_0 \\ V_r = V_0 \cdot (1 + p\%) \end{array} $$ E assim: $$ \frac{V_r}{\text{valor final}} = \frac{V_0}{\text{valor inicial}} \cdot \left(1 + \frac{p}{100}\right) $$ Exemplo: Suponhamos que a temperatura θ seja positiva e que sofra um aumento de 37%. Assim, o fator de correção é dado por $1 + 0,37 = 1,37$. Sendo a temperatura inicial, em °C, dada por $\theta_0 = 20$, a temperatura final, em °C, é dada por: $$ \theta_r = 20 \cdot 1,37 = 27,4 $$ Suponhamos agora que V sofra uma redução de p%, com $0 < p < 100$. Temos: $$ \begin{array}{l} V_r = V_0 - p\% \cdot V_0 \\ V_r = V_0 \cdot (1 - p\%) \end{array} $$ E assim: $$ \frac{V_r}{\text{valor final}} = \frac{V_0}{\text{valor inicial}} \cdot \left(1 - \frac{p}{100}\right) $$ Exemplo 1: Se o preço de um produto tem um desconto de 37%, então o fator de correção é dado por $1 - 0,37 = 0,63$. Para calcular o preço desse produto após a redução de 37%, multiplicamos o preço inicial pelo fator de correção. Assim, se o preço inicial for R$ 1000,00, o preço final será R$ 630,00. Exemplo 2: Se a base de um retângulo aumentar 20% e a altura diminuir ...