Transcrição 26/11/2025, 23:04:28

Anotacoes

**Síntese** • Translação do gráfico de uma função A translação do gráfico de uma função pode ser vertical ou horizontal. Na translação vertical, o gráfico é deslocado para cima ou para baixo, alterando o valor de \( y \). Por exemplo, se temos \( y = f(x) + c \), o gráfico de \( f \) é deslocado para cima se \( c > 0 \) e para baixo se \( c < 0 \). No exemplo, considerando \( D_f = [-2, 5] \) e \( I_f = [0, 3] \), ao fazer \( y = f(x) - 5 \), o intervalo de imagem \( I_f \) passa a ser \( [-5, 0] \), enquanto o domínio permanece o mesmo. Na translação horizontal, o gráfico é deslocado para esquerda ou direita, alterando a variável \( x \). Por exemplo, \( y = f(x - d) + 1 \) desloca o gráfico para a direita se \( d > 0 \). Um exemplo dado é \( f(x) = -2(x - 3)^2 + 1 \), cujo ponto \( g = (0, 3) \) corresponde ao ponto \( f \) original, após a translação. • Estudo de uma função quadrática Ao estudar uma função quadrática, como \( f(x) = -2(x + 3)^2 - 2 \), identificamos seus elementos principais: \( h = -3 \), \( k = -2 \), onde \( h \) é a coordenada do eixo de simetria e \( k \) o valor máximo ou mínimo. Como o coeficiente do termo quadrático é negativo, a parábola é voltada ...